割合の「元にする量」は、「ひとまとまりの量」です。

 「割合」を苦手にしている人は多いと思います。それには、「速さ」と同様に様々な理由があると思いますが、主な原因として、小数や分数、そして「割」「分」「％」が出てくるからではないでしょうか。

まずは、基本的な考え方を「ひますの絵」を使って見てみましょう。

実は、「割合」は「何倍」と同じことです。

「ひ」と「す」のテープ図の数量は何でも構いません。長さの「m」でもいいし、重さの「g」でもいいし、金額の「円」でも構いません。同じ種類の数量を比べるのなら、何でもいいわけです。なので、単位は［？］としています。

この「ひますの絵」を見て、分かることを言葉にしてみます。
「40の3倍は、120です。」「120は、40の3倍です。」
そして、式に表してみると、
40×3＝120、120÷3＝40、120÷40＝3
となります。3つの乗除関係があります。
これを「元にする量」「割合」「比べられる量」という言葉を使って表わすと、
40×3＝120は、「元にする量」×「割合」＝「比べられる量」
120÷3＝40は、「比べられる量」÷「割合」＝「元にする量」
120÷40＝3は、「比べられる量」÷「元にする量」＝「割合」
となります。「割合」と「何倍」は同じことを表していることがわかると思います。

さて、用語の対応を見ると、「元にする量」が「ひとまとまりの量」です。「まとまりの個数」が「割合」です。「比べられる量」が「すべての量」です。この「比べられる量」という用語には、ちょっとした違和感があります。定着も悪いと思います。

これらの3つの乗除関係は、「ひます」の3つの乗除関係と全く同じです。ですから、「まとまりの個数」が「割合」や「何倍」で、「ひとまとまりの量」が「元にする量」だということを理解することが大切です。残りの量は、「比べる量」であろうが、「比べられる量」であろうが、何と言おうと「ひますの絵」では「すべての量」になるわけです。

次の「ひますの絵」を見てください。

この図では、「まとまりの個数」が2.5です。つまり、2.5倍ということです。
ですから、この図から式を作ると、
40×2.5＝？、？÷2.5＝40、？÷40＝2.5
と、なります。？は、いくつかというと、100です。

では、次の図ではどうでしょう。

この図では、「まとまりの個数」が0.5です。つまり、0.5倍ということです。
ですから、この図から式を作ると、
40×0.5＝？、？÷0.5＝40、？÷40＝0.5
と、なります。？は、いくつかというと、20です。

このとき、0.5は「何倍」より「割合」という用語の方が適切だとされます。
そして、小数では使いにくいということで、「5割」とか、「50%」と表現することになるわけです。

「5割」と表現しても、「50%」と表現しても、0.5倍ということに変わりはありません。ということは、「割」は0.1倍という意味で、「%」は0.01倍という意味だと思えばいいわけです。ですから、5割＝5×0.1倍で0.5倍、50%＝50×0.01倍＝0.5倍、となります。

「割合」を理解する基本は以上です。つまり、「割合」は「何倍」と同じことで、「まとまりの個数のことです。そして、「元にする量」が「ひとまとまりの量」なのです。